Sayısal Analiz Problemleri

ÖNSÖZ
Bu kitap Prof. Dr. Mehmet Bakioğlu tarafından yazılan ve Birsen Yayınevi tarafından yayınlanan Sayısal Analiz kitabında çözümü verilmeyen problemlerin çözümlerini içermektedir.
Sayısal Analiz kitabında 108 çözülmüş 198 çözümü verilmemiş toplam 306 problem bulunmaktadır. Çözümü verilmemiş problemlerin çözümleri bu kitapta bulunmaktadır. Bu kitapta bulunan problemlerin büyük kısmı temel problem olup çok az sayıda ikincil problem bulunmaktadır. Problem sayısını artırmak yerine bazı problemlerde şıklar verilmiştir.
Kitaptaki problemlerden tam yararlanabilmek için önceden konunun kitaptan okunmuş olması gerekir. Konu okunduktan sonra kitaptaki örnek problem çözümü incelenip daha sonra problemin çözümüne bakmadan, problem çözülmeye çalışılırsa kitaptan en ileri derecede yararlanılır.
Çözüm kitabında problemler çözülürken öğrencilere yönelik açıklamalar yapılmış ve bazı problemlerde konu özet olarak verilmiştir. Bu açıklamalar dikkatli okunmalıdır. Çözüm kitaptaki açıklamalar çözüm kitabını bir yardımcı bir ders kitabı niteliğine getirmiştir. Çözüm kitabından öğrenilecek hususlar, probleme yaklaşım ve çözüm yoludur; kısaca problemin çözümü için düşünce tekniğidir. Öğrencilerde düşünce tekniğini geliştirmek için bazı problemler birden farklı yol ile çözülmüştür.
Çözümde Excel tabloları kullanıldı. Excel tabloları öğrenilmesi kolay olması ve istenilen ara adımların kolaylıkla görülmesi nedeniyle tercih edildi. Kitapta gözden kaçan hataların bulunma olasılığı vardır. Bu hatalardan dolayı okuyucudan şimdiden özür dileriz.
Yazarlar
Maslak, Ağustos 2011

İÇİNDEKİLER
HATA ANALİZİ SERİLER
DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ
ÖZDEĞERLER ve ÖZVEKTÖRLER
DOĞRUSAL OLMAYAN DENKLEMLER
İNTERPOLASYON ve EKSTRAPOLASYON
EN KÜÇÜK KARELER KRİTERİ
CHEBYSHEV YAKLAŞIMI
FOURIER YAKLAŞIMI
SAYISAL TÜREV
SAYISAL İNTEGRASYON
ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMNLERDE BAŞLANGIÇ DEĞERPROBLEMİ
ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMNLERDE SINIR ve ÖZDEĞER PROBLEMİ
KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMNLERİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ