Lojik Devreler

SAYILAR.. 1

1.1.      SAYI SİSTEMLERİ. 1

1.1.1.       Onlu (Desimal) Sayılar 1

1.1.2.       İkili (Binary) Sayılar 2

1.1.3.       Sekizli (Oktal) Sayılar 3

1.1.4.       On Altılı (Hekzadesimal) Sayılar 4

1.2.      SAYI SİSTEMLERİ ARASINDAKİ DÖNÜŞÜMLER.. 5

1.2.1.       Onlu Sayı Sisteminden İkili Sayı Sistemine Dönüşüm.. 5

1.2.2.       Onlu Sayı Sisteminden Sekizli veya On Altılı Sayı Sistemine Dönüşüm   6

1.2.3.       İkili Sayı Sisteminden Sekizli Sayı Sistemine Dönüşüm.. 6

1.2.4.       Sekizli Sayı Sisteminden İkili Sayı Sistemine Dönüşüm.. 7

1.2.5.       İkili Sayı Sisteminden On Altılı Sayı Sistemine Dönüşüm.. 7

1.2.6.       On Altılı Sayı Sisteminden İkili Sayı Sistemine Dönüşüm.. 7

1.3.      SAYILARLA YAPILAN İŞLEMLER.. 8

1.3.1.       İkili Sayı Sisteminde Dört İşlem.. 8

1.3.2.       Sayıların Tümlenmesi 9

1.4.      SAYILARIN KODLANMASI. 14

1.4.1.       BCD Kodu. 14

1.4.2.       Gray Kodu. 16

1.4.3.       Artı-3 (Excess-3) Kodu. 17

1.4.4.       5’te 2 Kodu. 18

1.4.5.       Eşlik Kodu (Hata Sezici Kodlama) 19

1.4.6.       Aiken Kodu. 20

1.4.7.       Bar Kod ve Kare Kod. 21

1.4.8.       ASCII Kodu. 21

1.5.      ÇALIŞMA SORULARI 23

BOOLE CEBRİ (BOOLEAN ALGEBRA) 26

2.1.      Boole Cebri Kuralları 26

2.1.1.       Kural 1: 0 ve 1 ile yapılan işlemler 26

2.1.2.       Kural 2: Benzerlik Kuralı (Identity Law) 26

2.1.3.       Kural 3: Tümleme Kanunu (Complementation Laws) 26

2.1.4.       Kural 4: Değişme Özelliği (Commutative Laws) 26

2.1.5.       Kural 5: Birleşme Özelliği (Associative Laws) 26

2.1.6.       Kural 6: Dağılma Özelliği (Distributive Laws) 27

2.1.7.       Kural 7: Yutma Özelliği (Absorption Law or Redundancy Law) 27

2.1.8.       Kural 8: Çift Negatif Kuralı (Double Negative Law - Involution Law) 27

2.1.9.       Kural 9: De Morgan Kuralı 27

2.1.10.         Kural 10: 27

2.1.11.         Kural 11: Basitleştirme Kanunu (Minimisation Law) 27

2.1.12.         Kural 12: Konsensüs Teorisi (Consensus Theorem) 27

2.1.13.         Kural 13: Transpozisyon Teorisi (Transposition Theorem) 27

LOJİK KAPILAR.. 29

3.1.      VE (AND) KAPISI. 29

3.2.      VEYA (OR) KAPISI. 32

3.3.      DEĞİL (NOT) KAPISI. 34

3.4.      VE-DEĞİL (NAND) KAPISI 35

3.5.      VEYA-DEĞİL (NOR) KAPISI. 37

3.6.      ÖZEL VEYA (EX-OR) KAPISI. 38

3.7.      ÖZEL VEYA-DEĞİL (EX-NOR) KAPISI 39

3.8.      Lojik Kapıların Değişik Standartlarda Kullanılan Simgeleri 41

3.9.      ÜÇ KONUMLU LOJİK KAPILAR (TRISTATE LOGIC GATES) 42

3.10.        Lojik Kapılar Arasındaki İlişkiler 44

KOMBİNASYONLU (KARMAŞIK) LOJİK DEVRELER.. 47

4.1.      Lojik Kapı Devresi Verilen Sistemin Lojik İfadesinin Bulunması 47

4.2.      Verilen Olayın Lojik İfadesinin Bulunması 49

LOJİK İFADELERİN SADELEŞTİRİLMESİ 53

5.1.      Cebirsel (Klasik) Sadeleştirme. 53

5.2.      Karnaugh Haritası ile Lojik İfadelerin Sadeleştirilmesi 55

5.2.1.       MIN ve MAX Terimler 55

5.2.2.       İki değişkenli Karnaugh Haritası 56

5.2.3.       Üç değişkenli Karnaugh Haritası 57

5.2.4.       Dört değişkenli Karnaugh Haritası 58

5.2.5.       Karnaugh Haritasında Farketmez (Don’t Care) İfadesi 60

5.2.6.       Karnaugh Haritasında Gruplama. 60

5.2.7.       Lojik Kapı Bileşimlerine Göre Lojik İfadelerin Sadeleştirilmesi 66

5.3.      ÇALIŞMA SORULARI 70

LOJİK KAPILARIN YARIİLETKEN ELEMANLAR İLE ELDE EDİLMESİ 71

6.1.      Lojik Gerilim Seviyeleri 71

6.2.      Lojik Kapıların Yarıiletken Elemanlar ile Elde Edilmesi İlgili Örnek Devreler 72

6.3.      ÇALIŞMA SORULARI 75

LOJİK KAPILAR İLE TASARLANAN DEVRELER.. 81

7.1.      Toplayıcı Devreler (Adders) 81

7.1.1.       Yarı Toplayıcı Devreler (Half Adders) 81

7.1.2.       Tam Toplayıcı Devreler (Full Adders) 82

7.2.      Çıkarıcı Devreler (Subtractors) 84

7.2.1.       Yarı Çıkarıcı Devreler (Half Subtractors) 84

7.2.2.       Tam Çıkarıcı Devreler (Full Subtractors) 84

7.3.      Çarpma Devreleri (Multipliers) 86

7.3.1.       (1x1) Çarpma Devresi (1x1 Multiplier) 86

7.3.2.       (2x2) Çarpma Devresi (2x2 Multiplier) 86

7.4.      Sayısal Karşılaştırıcı Devreleri (Comparators) 87

7.4.1.       1 Bitlik Karşılaştırıcı 87

7.4.2.       1 Bitlik Kesme Girişli Karşılaştırıcı 88

7.4.3.       2 Bitlik Karşılaştırıcı 88

7.5.      Kod Çözücü Devreler (Decoders) 89

7.6.      Kodlayıcı Devreler (Encoders) 91

7.7.      Azaltıcı/Veri Seçici Devreler (Multiplexers/Data Selectors) 91

7.8.      Çoğullayıcı / Veri Dağıtıcı Devreler (Demultiplexers/Data Distributors) 92

7.9.      ÇALIŞMA SORULARI 94

FLİP FLOP’ LAR.. 96

8.1.      RS Flip Flop. 96

8.2.      SR Flip Flop. 97

8.2.1.       Saat Kumandalı SR Flip Flop. 98

8.2.2.       Kenar Tetiklemeli (Edge Triggered) SR Flip Flop. 99

8.2.3.       D Tipi SR Flip Flop. 100

8.3.      JK Flip Flop. 101

8.3.1.       D Tipi JK Flip Flop. 102

8.3.2.       T (Toggle) Tipi JK Flip Flop. 102

8.3.3.       İki Kenar Tetiklemeli (Master-Slave) Flip Flop’lar 103

8.3.4.       Flip Flop’ lardaki PRESET (PR) ve CLEAR (CL) Girişleri 103

8.4.      ÇALIŞMA SORULARI 105

SAYICILAR (COUNTERS) 107

9.1.      Asenkron Sayıcılar 107

9.1.1.       Asenkron Sayıcı ile İleri Sayma işlemi; 108

9.1.2.       Asenkron Sayıcı ile Geri Sayma işlemi; 108

9.2.      Senkron Sayıcılar 110

9.3.      ÇALIŞMA SORULARI 112

KAYNAKLAR.. 115